Zapis szesnastkowy ( „Hex”) - wygodnym sposobem reprezentacje wartości binarnych. Tak jak dziesiętny ma podstawę dziesięć, a binarny ma podstawę dwa, szesnastkowy ma podstawę szesnaście.

System liczbowy o podstawie 16 wykorzystuje liczby od 0 do 9 oraz litery od A do F. Na rysunku przedstawiono równoważne wartości dziesiętne, binarne i szesnastkowe dla liczb binarnych od 0000 do 1111. Łatwiej jest nam wyrazić wartość jako pojedyncza cyfra szesnastkowa niż cztery bity.

Zrozumienie bajtów

Biorąc pod uwagę, że 8 bitów (bajtów) to standardowe grupowanie binarne, liczby binarne od 00000000 do 11111111 mogą być reprezentowane w notacji szesnastkowej jako liczby od 00 do FF. Zera wiodące są zawsze wyświetlane w celu uzupełnienia reprezentacji 8-bitowej. Na przykład wartość binarna 0000 1010 będzie wynosić 0 A w systemie szesnastkowym.

Reprezentowanie wartości szesnastkowych

Notatka: Ważne jest, aby odróżnić wartości szesnastkowe od wartości dziesiętnych dla znaków od 0 do 9, jak pokazano na rysunku.

Wartości szesnastkowe są zwykle reprezentowane w tekście wartością poprzedzoną 0x (np. 0x73) lub indeksem dolnym 16. Rzadziej mogą występować po nich litera H, np. 73H. Ponieważ jednak tekst w indeksie dolnym nie jest rozpoznawany w żadnym z nich wiersz poleceń, ani w środowiskach programistycznych, w technicznej reprezentacji liczb szesnastkowych są one poprzedzone „0x” (zero X). Dlatego powyższe przykłady zostaną pokazane jako odpowiednio 0x0A i 0x73.

Zapis szesnastkowy jest używany do reprezentowania adresów MAC w sieci Ethernet i adresów IP w wersji 6.

Konwersje szesnastkowe

Konwersja liczb między wartościami dziesiętnymi i szesnastkowymi jest prosta, ale szybkie dzielenie lub mnożenie przez 16 nie zawsze jest wygodne. Jeśli takie konwersje są potrzebne, zwykle łatwiej jest przekonwertować wartość dziesiętną lub szesnastkową na binarną, a następnie przekonwertować wartość binarną na dziesiętną lub szesnastkową, w zależności od tego, co chcesz uzyskać.

Dzięki praktyce możliwe jest rozpoznanie binarnych wzorców bitowych, które odpowiadają wartościom dziesiętnym i szesnastkowym. Rysunek przedstawia te wzorce dla niektórych wartości 8-bitowych.

Każdy, kto komunikuje się z komputerem lub innym sprzętem cyfrowym, natrafił na tajemnicze wpisy, takie jak 10FEF, które niewtajemniczonym wydają się pewnego rodzaju szyfrem. Co kryje się za tymi symbolami? Okazuje się, że to tylko liczby. Te, które używają szesnastkowego

Systemy liczbowe

Każda uczennica wie, a przynajmniej słyszała gdzieś, że wszystkie cyfry, których zwykle używamy, tworzą się i nosi to imię po prostu dlatego, że jest w nim tylko dziesięć różnych znaków (od 0 do 9). Za ich pomocą można zapisać dowolną liczbę w naszym znanym systemie. Okazuje się jednak, że korzystanie z niego nie zawsze jest wygodne. Na przykład podczas wymiany informacji między urządzeniami cyfrowymi najłatwiej jest użyć systemu liczbowego, w którym są tylko dwie cyfry: „0” - brak sygnału - lub „1” - jest sygnał (napięcie lub coś innego) . Nazywa się to binarnym. Aby jednak opisać za jego pomocą procesy zachodzące w takich urządzeniach, konieczne będzie wykonanie zbyt długich i trudnych do zrozumienia zapisów. Dlatego wynaleziono system liczb szesnastkowych.

Pojęcie systemu szesnastkowego

Dlaczego w przypadku urządzeń cyfrowych jest to system zawierający szesnaście? różne postacie? Jak wiadomo, informacje w komputerach są przesyłane w postaci bajtów, które zwykle zawierają 8 bitów. Jednostka danych - słowo maszynowe - zawiera 2 bajty, czyli 16 bitów. W ten sposób za pomocą szesnastu różnych symboli można opisać informację, która jest najmniejszą cząstką w wymianie. System liczb szesnastkowych obejmuje nasze zwykłe liczby (oczywiście od 0 do 9), a także pierwsze litery (A, B, C, D, E, F). To za pomocą tych symboli zwyczajowo rejestruje się dowolną jednostkę informacji. Dzięki nim możesz wykonywać dowolne operacje arytmetyczne. Czyli dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie. Wynik będzie również liczbą szesnastkową.

W stosownych przypadkach

System szesnastkowy służy do zapisywania kodów błędów. Mogą wystąpić podczas pracy różnych produkty oprogramowania. Na przykład w ten sposób kodowane są błędy systemu operacyjnego. Każda liczba jest standardowa. Możesz dowiedzieć się dokładnie, jaki błąd wystąpił podczas pracy, dekodując go za pomocą instrukcji. Takie symbole są również używane podczas pisania programów w językach niski poziom, takich jak asembler. System liczb szesnastkowych jest również uwielbiany przez programistów, ponieważ jego elementy można bardzo łatwo przekształcić w binarne, które są „rodzime” dla całej technologii cyfrowej. Za pomocą takich symboli opisano również schematy kolorów. Ponadto absolutnie wszystkie pliki na komputerze (zarówno tekstowe, jak i graficzne, a nawet muzyczne lub wideo) są prezentowane po emisji jako sekwencja.Najwygodniej jest wyświetlić oryginalny plik w postaci znaków szesnastkowych.

Oczywiście każdą liczbę można zapisać w różnych systemach liczbowych. Jest to dziesiętny, binarny i szesnastkowy. Aby przetłumaczyć słowo z jednego z nich na drugie, powinieneś skorzystać z usługi, takiej jak tłumacz systemów liczbowych, lub zrobić to sam za pomocą określonego algorytmu.

0123456789ABCDEF. Biorąc za podstawę liczbę 16, otrzymujemy szesnastkowy system liczbowy. Tutaj możemy użyć 10 znaków dziesiętnych dodając jeszcze 6 znaków - litery alfabetu łacińskiego (A, B, C, D, E, F): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, C, D, E, F 10 11 12 13 14 15 Alfabet szesnastkowego systemu liczbowego składa się z 16 różnych znaków. Można wpisać dowolną liczbę zawierającą wszystkie te znaki: A37, 1B45, F302, 1A3C5… - uwaga: używamy znaków od 0 do F. Dla szesnastkowego systemu liczbowego q=16. Zawartość.

zjeżdżalnia 32 z prezentacji „Historia systemów liczenia i liczb”. Rozmiar archiwum z prezentacją to 2292 KB.

Informatyka klasa 9

podsumowanie pozostałych prezentacji

"Modelowanie" klasa 9" - Modelowanie jako metoda poznania. System plików PC. Test zakończony. Ptolemeusz zbudował model świata. Model człowieka w postaci dziecięcej lalki. Najwygodniejszym sposobem opisania trajektorii obiektu jest użycie modelu informacyjnego. Istniejące cechy obiektu. Opis drzewa. Najwygodniejszym sposobem jest skorzystanie z modelu informacyjnego. Lista deputowanych Dumy Państwowej. Lista uczniów szkół; plan zajęć.

„Historia systemów liczenia i liczb” - Podstawy systemu liczbowego. Dziesiątki. Liczba dziesiętna. Słowiańska numeracja cyrylicy. Numeracja. Kwiat lotosu. Pozycja cyfry w liczbie nazywana jest cyfrą. Pozycja numeru. W starożytności ludzie chodzili boso. System liczb pozycyjnych charakteryzuje się swoją podstawą. Podział według zasad. Napisz liczby nowego typu. Mnożenie liczb binarnych. Tłumaczenie liczb dziesiętnych. Działania arytmetyczne.

„Sortowanie w arkuszach kalkulacyjnych” — sortowanie i wyszukiwanie danych w arkuszach kalkulacyjnych. Wyszukiwanie danych w ET. Zagnieżdżony porządek sortowania. Wydział. Warunki wyszukiwania rekordów. Zapisz imiona. Praktyczna praca. Sortuj rosnąco. Kolejność linii. Sortowanie i wyszukiwanie danych. Wynagrodzenie i wiek. Ekran odblaskowy. Sortowanie danych. Wybierz przykładowe bazy danych. Sortuj rekordy. Różnica między rekordem a polem. Jak korzystać z autofiltra.

"Programy cykliczne" - Stwórz program. Znajdź kwotę. Wpisz liczbę całkowitą. Znajdź liczbę trzycyfrowych liczb naturalnych. Znajdź sumę liczb naturalnych. Oblicz. Pętla z warunkiem końcowym. Wydrukuj tabelę na ekranie. Opłata wstępna. Pętla z warunkiem wstępnym. Dzielniki. Programy cykliczne. Informatyka. Tabela funkcji. Pojęcie cyklu. Cykl z parametrem. Wprowadzenie danych początkowych. Tabela przeliczeniowa dolara. Znajdź liczbę liczb.

„Modelowanie jako metoda wiedzy naukowej” - Tabela typu „obiekty-obiekty-jeden”. Opisy obiektu. Metody poznawania otaczającego świata. Rozwiązywanie problemów. Zasoby edukacyjne. Pięciu gości. Formalizowanie. Etapy modelowania. Chłopiec. model hierarchiczny. Opis obiektu symulacyjnego. Jura. Liliowy. Oznaczenia serwerów. modele techniczne. Wykresy warstwowe. Diagram. Rodzaj. Modelowanie jako metoda poznania. Modele na wykresach. Problemy rozwiązywane za pomocą wykresów.

„Co to jest e-mail” – adres E-mail. Routing poczty. List. Jak działa poczta e-mail. Poczta X. Kwestia poczty elektronicznej. Data Kopiuj. E-mail. Struktura listu. Historia poczty e-mail. Nadawca. E-mail.

Zwykłym systemem liczbowym dla ludzi jest system dziesiętny. Opiera się na dziesięciu cyfrach od 0 do 9. System szesnastkowy wyróżnia się obecnością w nim pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego do zapisywania liczb oprócz liczb głównych. Oznacza to, że po liczbie 9 następuje znak „A”, co odpowiada liczbie 10 w systemie dziesiętnym. W związku z tym F w systemie szesnastkowym to 16 w systemie dziesiętnym. Użycie w systemie szesnastu znaków nie jest wyborem przypadkowym.

Jednostką informacji jest trochę. Osiem bitów tworzy bajt. Istnieje koncepcja, jak słowo maszynowe - jest to jednostka danych, czyli dwa, czyli szesnaście bitów. Tak więc za pomocą szesnastu różnych symboli można opisać dowolną informację, która będzie najmniejszą cząstką w wymianie danych. Za ich pomocą możesz wykonywać dowolne operacje arytmetyczne, odpowiednio wynik zostanie również uzyskany w systemie szesnastkowym.

Aby odróżnić, że liczba jest zapisywana w systemie szesnastkowym, po nim wpisywana jest litera „h” lub indeks dolny „16”.

Wniosek

Najbardziej rozpowszechnionym zastosowaniem systemu liczb szesnastkowych są kody błędów produktów oprogramowania, takich jak system operacyjny. Liczby zawarte w tych kodach są znormalizowane. Mając specjalną tabelę, zawsze możesz określić, co dokładnie oznacza ten lub inny błąd.

W językach niskiego poziomu, możliwie najbardziej zbliżonych do kodów maszynowych, do pisania programów używany jest system szesnastkowy. Wielu programistów używa go również podczas pracy z językami wysokiego poziomu, ponieważ liczby w tym systemie, za pomocą specjalnej tabeli korespondencji, są łatwo przekształcane w system binarny, na którym opiera się działanie wszystkich technologii cyfrowych. Wszelkie informacje na komputerze, czy to plik muzyczny, czy Dokument tekstowy, po translacji jest reprezentowana przez sekwencję źródłowego kodu binarnego i wygodniej jest wyświetlić ją reprezentowaną przez znaki szesnastkowe.

Również jednym z zastosowań symboli szesnastkowych jest opis schematów kolorystycznych, czyli trzy składowe R, G, B są opisane w sposób właściwy dla tego systemu. Takie podejście do pisania nazywa się kolorem szesnastkowym.

Możliwość przeglądania programu w kodzie szesnastkowym pozwala na jego debugowanie, wprowadzanie zmian, a atakujący wykorzystują to podejście do hakowania programów.

System liczb szesnastkowych(również kod szesnastkowy) to pozycyjny system liczbowy o podstawie liczby całkowitej 16. Czasami w literaturze używa się również terminu hex (wymawiane „hex”, skrót od angielskiego hexadecymalny). Liczby tego systemu liczbowego są powszechnie używanymi cyframi arabskimi 0-9, a także pierwszymi znakami alfabetu łacińskiego A-F. Litery odpowiadają następującym wartościom dziesiętnym:

• * A-10;
• *B-11;
• *C-12;
• *D-13;
• * E - 14;
• * F - 15.

Tak więc dziesięć cyfr arabskich wraz z sześcioma literami łacińskimi tworzy szesnaście cyfr systemu.

Przy okazji, na naszej stronie możesz przekonwertować dowolny tekst na kod dziesiętny, szesnastkowy, binarny za pomocą internetowego kalkulatora kodu.

Wniosek. Kod szesnastkowy szeroko stosowany w programowaniu niskopoziomowym, a także w różnych komputerowych dokumentach referencyjnych. Popularność systemu uzasadniają rozwiązania architektoniczne nowoczesne komputery: mają bajt (składający się z ośmiu bitów) jako minimalną jednostkę informacji - i wygodnie jest zapisać wartość bajtu za pomocą dwóch cyfr szesnastkowych. Wartość bajtu może wynosić od #00 do #FF (od 0 do 255 w notacji dziesiętnej) - innymi słowy, używając kod szesnastkowy, można zapisać dowolny stan bajtu, przy czym nie ma „dodatkowych” cyfr, które nie zostałyby użyte w nagraniu.

Zakodowane Unicode cztery cyfry szesnastkowe są używane do reprezentowania numeru znaku. Notacja kolorów RGB (czerwony, zielony, niebieski) również często używa kodu szesnastkowego (na przykład #FF0000 to jasnoczerwona notacja).

Sposób na napisanie kodu szesnastkowego.

Matematyczny sposób pisania. W notacji matematycznej podstawa systemu jest zapisana w postaci dziesiętnej w indeksie dolnym po prawej stronie liczby. Notacja dziesiętna dla 3032 może być zapisana jako 3032 10 w systemie szesnastkowym podany numer będzie miał wpis BD8 16 .

W składni języków programowania. Składnia różnych języków programowania określa format zapisywania liczby za pomocą kod szesnastkowy:

* W składni niektórych odmian języka asemblera używana jest łacińska litera „h”, która jest umieszczona po prawej stronie liczby, na przykład: 20Dh. Jeśli numer zaczyna się od łacińska litera, to jest poprzedzone zerem, na przykład: 0A0Bh. Odbywa się to w celu odróżnienia wartości od stałych za pomocą kod szesnastkowy;

* Inne odmiany asemblera, a także Pascal (i jego odmiany, takie jak Delphi) i niektóre dialekty Basic, używają przedrostka „$”: $A15;

* W języku znaczniki HTML, a także w kaskadowych plikach CSS, aby określić kolory w Format RGB w notacji szesnastkowej używany jest przedrostek „#”: #00DC00.

Jak przetłumaczyć kod szesnastkowy na inny system?

Konwersja z szesnastkowego na dziesiętny. Aby wykonać operację konwersji z systemu szesnastkowego na dziesiętny, należy przedstawić liczbę pierwotną jako sumę iloczynów cyfr w cyfrach liczby szesnastkowej przez stopień podstawy.

Binarne SS	szesnastkowy ss

Na przykład musisz przetłumaczyć liczbę szesnastkową A14: ma ona trzy cyfry. Używając reguły zapisujemy ją jako sumę potęg o podstawie 16:

A14 16 = 10,16 2 + 1,16 1 + 4,16 0 = 10,256 + 1,16 + 4,1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10

Konwersja liczb z binarnych na szesnastkowe i odwrotnie.

Do tłumaczenia używana jest tabela zeszytów. Aby przekonwertować liczbę z binarnej na dziesiętną, należy podzielić ją na oddzielne tetrady od prawej do lewej, a następnie, korzystając z tabeli, zastąpić każdą tetradę odpowiednią cyfrą szesnastkową. W takim przypadku, jeśli liczba cyfr nie jest wielokrotnością czterech, konieczne jest dodanie odpowiedniej liczby zer po prawej stronie liczby, aby całkowita liczba cyfr binarnych stała się wielokrotnością czterech.

Tabela zeszytów do tłumaczenia.

Aby przekonwertować z szesnastkowego na binarny, należy wykonać odwrotną operację: zastąpić każdą cyfrę tetradą z tabeli.

Binarne SS	ósemkowe SS

Przykład konwersja z szesnastkowego na binarny: A5E 16 = 1010 0101 1110 = 10101011110 2

Przykład konwersja z binarnego na szesnastkowy: 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16

W tym przykładzie liczba cyfr w oryginalnej liczbie binarnej nie wynosiła cztery (9), więc dodano końcowe zera, aby uzyskać całkowitą liczbę cyfr 12.

Automatyczne tłumaczenie. Szybka konwersja z szesnastkowego systemu liczbowego na jeden z trzy popularne systemy (binarny, ósemkowy i dziesiętny), a także translację odwrotną można wykonać za pomocą standardowego kalkulatora dostarczanego z systemem Windows. Otwórz kalkulator, wybierz z menu Widok -> Programista. W ten tryb możesz ustawić system liczbowy używany w ten moment(patrz lewe menu: Hex, Dec, Oct, Bin). W takim przypadku zmiana obecnego systemu liczbowego jest tłumaczona automatycznie.